Rulkubo

Klaku por ludi Rulkubon per JavaSkripto !

Rulkubo

Ludreguloj

La ludo apartenas al la kategorio de ludoj, kiujn kutime oni ludas sole.
La celo de la ludo estas rearanĝi la miksitajn kubojn tiel, ke la koloroj estas samaj ĉe la flankoj kun la aliaj kuboj.
Vi devas klaki unu el la ok kubojn kaj tiu turniĝos en la liberan najbaran lokon.

Uzu la sekvantajn butonojn:
Miksi - por miksi la kubojn
Ordigi - por aranĝi denove
Solvi - por montri la sekvantan plej proksiman paŝon al la solvo
- por montri la tutan solvon
Redakti - por aranĝi la kubojn kiel vi volas

Mallonga historio

La ludo estis inventita de 'John Harris' kaj diskutita en 'Scientific American' sur la kolono Matematikaj Ludoj de 'Martin Gardner' en Marto kaj Aprilo 1975. Li ne estas la sama persono kun la alia 'John Harris' kiu inventis la ludon 'Astrolabacus'.

En tiu originala versio la flankoj de la kuboj ne estis koloritaj kaj la celo estis trovit la plej mallongan movserion por turni la kubojn suben kun la libera loko en la mezo.

Alia, pli malfacila versio estis ankaŭ menciita, kie ĉiuj 24 ekster videblaj surfacoj estas ruĝaj kaj ĉiuj 24 nevideblaj surfacoj nestas senkoloraj. Ĉi tie la celo estas fari ĉiujn ekstere ruĝajn kubojn senkoloraj.

La ludo estas tre simila kun la ludo Krucpuzlo.

            Strategio / Solvo

La puzlo estas konstruita el 8 kuboj sur 3x3 kvadratoj, kie la centro estas libera.
Ĉiu kubo estas identa kaj ĉiu flanko de la kubo havas alian koloron. Ekzistas kaneloj sur la pleto tiel ke se vi puŝas la kubon al la libera loko ĝi ruliĝas facile.
Rulante la kubojn ili miksiĝos.
La celo estas aranĝi la kubojn tiel ke ĉiuj kuboj havas sur la supera surfaco la saman koloron kaj la libera loko estos en la centro.
Pli malfacila estas aranĝi tiel ke ankaŭ la flankaj surfacoj havos la saman koloron ĉe ĉiu kubo, do ili havos la saman orientiĝon.

La nombro de la pozicioj:
Supozu ke vi volas solvi nur la superajn kolorojn de la kuboj. Ĉiu kubo havas 6 facojn kie la elektita koloro povas esti.
Do la 8 kuboj havas 68=1.679.616 eblajn orientiĝojn . La permutaĵo de la kuboj ne gravas pro ili estas identaj, escepte por la pozicio de la libera loko. Do entute estas 9·68 = 15.116.544 pozicioj.

Se vi volas solvi por ĉiuj koloroj tiam gravas kie ili troviĝas, do ĉiu kubo havas 24 eblajn orientiĝojn. La permuto de la kuboj denove ne gravas pro ili estas identaj.
Do la nombro de ĉiuj pozicioj estas maksime 9·248=990,677,827,584.
Ne ĉiu pozicio el ili eblas pro la alpara kondiĉo. La orientiĝo de la kubo havas paran aŭ senparan alparon depende se para aŭ senpara nombro de kvarona turno necesas por ĝustigi ĝian pozicion.
La alparo de la kuboj dependas de ilia orientiĝo kaj pozicio kompare al ilia komenca pozicio kaj orientiĝo.
Do la kuboj disiĝas en du grupoj de je kvar kuboj. Tiuj kiuj komencis en la pintoj en unu grupo kaj tiuj kiuj komencis en la eĝoj en la alia.
Ekzistas 9!/4!2 = 630 vojoj por permuti la grupojn en la pleto donante entute 630·128=270.888.468.480 poziciojn.

Nocioj uzataj:
- kvarona turno estas turno de 90 gradoj de iu kubo
- duona turno estas turno de 180 gradoj de iu kubo

Por la kvar perpendiklaj direktoj ni asignas la literojn:
L - por maldekstre, R - por dekstre, B - por malantaŭe kaj F - por antaŭe

Ekzistas kelkaj simplaj movvicoj kiuj movas kelkajn kubojn sed la libera loko restas centre.
Por la sekvanta movvico ni asignas la literojn BL:
- ruli la malantaŭan kubon antaŭen,
- poste la maldekstran malantaŭan kubon dekstren,
- poste la maldekstran kubon malantaŭen,
- kaj fine la centran kubon maldekstren.
La tri kuboj estas movitaj en cirklo en horloĝan direkton.
La movon de la samaj kuboj en kontraŭhorloĝan direkton ni notas kun BL' . Do la kuboj estos movitaj en tiu kazo dekstren, antaŭen, maldekstren, malantaŭen .
Simile la rotacio de la tri kuboj malantaŭe dekstre estos notita per BR se okazas en horloĝan direkton kaj BR' se en kontraŭan.
La rotacio de la antaŭaj maldekstraj tri kuboj estos simile notita per FLFL'.
Fine la turno de la antaŭaj dekstraj tri kuboj estos simile notita per FRFR'.

Solvo:
Antaŭe vi komencas la solvon, movu la kubojn tiel ke la spaco estos en la centro. Ĉe la komenco kaj fino de ĉiu paŝo en la solvo la spaco estos ĉiam en la centro.

Solvi nur unu koloron:
Tiu solvo faros ĉiujn kubojn esti samkoloraj supre. La koloroj ĉirkaŭ la flankoj restios miksitaj.
  1. Elektu kiun koloron vi volas havi sur la supero de ĉiuj kuboj.
  2. Faru iu ajn movojn vi plaĉas por turni tiel multajn kubojn kiel eblaj kun la ĝusta koloro supren.
  3. Se la supera meza kubo orientiĝas malĝuste, vidu sur kia flanko estas la elektita koloro kaj faru la ĝustan movserion depende de la flanko:
    Malantaŭa flanko: BL' BL'
    Dekstra flanko: BL FL FL BL' BL' BL'
    Maldekstra flanko: BR' FR' FR' BR BR BR
    Suba flanko: BR' FR' FL' FL' FR BR BR BR
    Antaŭa flanko: FR FR FR FR BR' FR FR FR BR
    La movserio orientos la kubojn ĝuste sed eble ili staros en alia loko.
  4. Se la malantaŭa maldekstra angula kubo orientiĝas malĝuste, vidu sur kia flanko estas la elektita koloro kaj faru la ĝustan movserion depende de la flanko:
    Malantaŭa: FL FL BL BL BL BL
    Maldekstra: BR' BR' BL' BL' BL' BL'
    Antaŭa: BR BR BR BL' BL' BR'
    Dekstra: FL' FL' FL' BL BL FL
    Suba: FR FR FR BR BL' BL' BR' FR'
    La movserio orientos la pecojn ĝuste sed eble ili staros en alia loko.
  5. Se restis kelkaj nesolvitaj kuboj haltu la puzlon tiel ke la kubo staros malantaŭe aŭ malantaŭe maldekstre kaj iru reen al la paŝo c.
Solvi ĉiujn kolorojn:
Tiu solvo orientos la kubojn same, tiel ke la koloroj ĉirkaŭ la flankoj estos ankaŭ ĝustaj. La solvo eblas ĉiam nur se la kuboj estis miksitaj el la komenca pozicio kaj ne tute hazarde.
  1. Solvu la superajn kolorojn kiel eksplikitaj supre.
  2. Elektu kiun koloron vi volas por havi sur la antaŭa flanko de la kuboj.
  3. Haltu la puzlon tiel ke eble plej multaj koloroj el la elektita estos antaŭe aŭ malantaŭe.
  4. Se ne plu restis kuboj kun la elektita koloro dekstre aŭ maldekstre saltu al la paŝo h.
  5. Trovu angulan kubon kaj eĝan kubon kiu bezonas kvaronan turnon (do havas la elektitan koloron maldekstra aŭ dekstre).
  6. Haltu la puzlon tiel ke tiu eĝa kubo estas malantaŭe, kaj faru la sekvantan movserion depende de la pozicio de la angula kubo:
    Malantaŭe maldekstre: BL' BL' BR BR BL BL BR' BR'
    Malantaŭe dekstre: BR BR BL' BL' BR' BR' BL BL
    Antaŭe maldekstre: FR' FR' FL' FL' BR' BR' FR' FR'
    Antaŭe dekstre: FL FL FR FR BL BL FL FL
  7. Ripetu paŝojn c-f ĝis ĉiuj kuboj havas la elektitan koloron antaŭe aŭ malantaŭe.
  8. Haltu la puzlon tiel ke eble plej multaj koloroj el la elektita estos antaŭe.
  9. Se restis angula kubo kiu staras malĝuste, haltu la puzlon tiel ke tiu angulo estos malantaŭe maldekstre, kaj faru:
    BL' BL' BR' BR' BR' BL BL BL BR BR BR BL'
  10. Se restis eĝa kubo kiu staras malĝuste, haltu la puzlon tiel ke tiu estos malantaŭe , kaj faru:
    BR BL' BR BL' BR BL BR' BL BR' BL
  11. Ripetu paŝojn i-j ĝis ĉiuj angulaj kuboj staros bone.
Uzeblaj movserioj:
  1. Por halti la saman superan koloron, kaj turni ĉiun kubon kvaronan turnon, faru:
    BL BL BR BR BL FR FL' FL' FR FL FL FL FL BL'
  2. Por halti la saman superan koloron, kaj turni ĉiun kubon duonan turnon, faru:
    BL FR FL FR BR BL BL FR FR BR BL FL BL FR
  3. Por turni kolorojn de la maldekstra flanko al la supera flanko (kaj turni la nunan superan koloron al la malantaŭa flanko), faru:
    BL BL FR FR BR' BL BL FL' FR FL' FL' BL' FR FL'
Simulilo, solvoj kaj kalkuloj de: Jaap Scherphuis Adaptita kaj Esperantigita de: György Dénes
Observojn aŭ proponojn bonvolu direktu al: